1. Se déplacer (en pente) d'un mouvement continu et naturel. Le fleuve coule; le sang coule dans les veines. L'eau coule avec bruit sur le zinc des gouttières (Bousquet, Trad. du silence,1935-36, p. 172):1. C'est un grand ambitieux et un illuminé et en même temps c'est un paysan dans les veines de qui coule le même sang que dans les veines de son frère, l'affreux Quirin Baillard.
Barrès, Mes cahiers,t. 8, 1909-11, p. 236.
− [Avec évocation explicite ou tacite de l'orig. du mouvement] S'échapper hors de, s'épancher. Laisser couler ses larmes. Épancher ses pleurs. Le sang coule d'une blessure. On n'aperçoit d'autre arbre que le pin avec son entaille d'où coule la résine (Gautier, Tra los montes,1843, p. 14).
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Expressions ♦ Faire couler le sang. Causer un massacre. Le sang a coulé. Il y a eu des blessés.
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Faire couler beaucoup d'encre. Faire écrire beaucoup à son sujet : 2. Depuis lors, les auteurs qui ont traité d'intégration se sont partagés entre ces deux points de vue, non sans entrer dans des débats qui ont fait couler beaucoup d'encre sinon beaucoup de sang.
Bourbaki, Éléments d'hist. des math.,1960, p. 258.
2. P. anal. a) [En parlant d'une chose dont le mouvement ressemble à celui d'un liquide] Se déverser d'un mouvement continu; glisser, tomber en glissant. Le sable coule; un nœud coule le long d'une corde. On a entendu couler du sable et tomber des pierres (Giono, Regain,1930, p. 18).
b) [En parlant d'un fruit] Avorter sous l'effet d'agents atmosphériques défavorables et tomber avant maturation (cf. coulure) : 3. Les vallées humides qui reçoivent un cours d'eau sont sujettes à des brouillards froids qui font couler les fleurs...
A. du Breuil, Cult. des arbres et arbrisseaux à fruits de table,1876, p. 16.
3. P. ext., au fig. [Avec une idée soit d'abondance, soit de continuité, soit d'agilité, d'habileté] Les bougainvillers coulent en nappes cuivrées de la pergola sous laquelle joue l'orchestre (Morand, Route Indes,1936, p. 142).a) [Le suj. désigne une foule en mouvement] :
4. ... le pressoir des bombardiers, qui pèse lourdement sur les villes, a fait couler un peuple entier le long des routes, comme un jus noir.
Saint-Exupéry, Pilote de guerre,1942, p. 315.
b) [Le suj. désigne le temps] :
5. Ils [les promeneurs du dimanche] sentaient les minutes couler entre leurs doigts; auraient-ils le temps d'amasser assez de jeunesse pour repartir à neuf le lundi matin?
Sartre, La Nausée,1938, p. 74.
c) [Le suj. désigne un mode d'expression] :
6. Homère a l'éloquence des discours, un pathétique qui coule par torrents, cette voix qui sort des entrailles...
Sainte-Beuve, Étude sur Virgile,1857, p. 169.
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Loc. fig. Couler de source. Se produire de façon naturelle, spontanée, logique : 7. Tout ce qu'écrit M. Guizot est ferme et spécieux, d'une médiocrité élevée. Cela lui coule de source. Nul effort : c'est son niveau.
Sainte-Beuve, Pensées et maximes,1869, p. 92.